对立事件例题.对立事件的

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1、=n！，规定0！= 允许重复的排列：从n个不同元素中有放回地取m个按照一定顺序排列成一列。

2、事件A，B，C全不发生的概率为5/12。解：因为P（AUBUC）表示A、B、C至少有一个发生的概率。

3、ABC至少有一个发生的概率为八分之五。因为，P（AC）=0，所以P（ABC）=0，所以P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）=1/4+1/4+1/4-1.16-1.16+0-0=5/8。

1、区别：①“对立事件”与“互斥事件”具有包含关系，“互斥事件”中的事件个数可以是两个或多个，而“对立事件”只是针对两个事件而言的，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。②对立事件是一种特殊的互斥事件。

2、两者关系是对立事件是特殊的互斥事件，若事件A与事件B是对立事件，则事件A与事件B一定是互斥事件；反之，若事件A与事件B是互斥事件，则事件A与事件B未必是对立事件。

3、对立事件的定义：对立事件是指在概率论中，两个事件互相排斥，即一个事件的发生必然导致另一个事件的不发生。通俗来说，如果事件A不发生，那么事件B肯定发生。互斥与对立的关系：需要注意的是，互斥并不一定意味着对立。

4、答案：对立事件是指两个事件中，一个事件的发生必然导致另一个事件不发生，即它们彼此对立。互斥事件是指多个事件中，任意两个事件同时发生的概率为零，即它们不能同时发生。独立事件则是多个事件中，一个事件的发生不影响其他事件的发生概率，即它们互不干扰。

在概率论和数理统计中，事件是构建整个理论体系的基础。根据事件的发生性质，可以将其分为三类：随机事件、不可能事件和必然事件。具体如下：随机事件定义：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

随机事件是指随机试验中可能发生也可能不发生的事情，用A、B、C等大写字母表示。随机事件可以按发生可能性分类为：必然事件，在随机试验中一定会发生，用Ω表示；不可能事件，在随机试验中一定不会发生，用表示；其余事件介于必然事件和不可能事件之间。

样本空间，是所有基本事件的 *** ，它是概率论的基石。每个样本点，\omega，都是这个空间中不可或缺的一部分。事件之间的关系，如同音乐的 *** ，有着丰富的互动：包含关系，就像A包含在B之中，事件A发生时，事件B也必定发生。互斥关系，如男性与女性不能同时发生，用韦恩图清晰地展示出它们的界限。

定义区别：对立事件：指的是两个事件中，一旦一个事件发生，另一个事件就一定不会发生，它们是非此即彼的关系，且两个事件的总和等于全集。互斥事件：指的是两个事件不能同时发生，但它们的总和不一定等于全集，也就是说，除了这两个事件外，还可能存在其他事件。

互斥和对立事件的区别有：互斥事件：事件A与事件B不可能同时发生，强调的是“不同时发生”。对立事件：事件A、B中必定而且只有一个发生。除了A就是B，没有第三种可能。对立事件必然是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件。

一，针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。二，试验的次数不同。前者是一次试验下出现的不同事件，后者是两次或多次不同试验下出现的不同事件。

互斥事件和对立事件的定义不同：互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

区别：含义不同：发生了a就不会发生b，发生了b就不会发生a，它们两个是互斥的。发生a和发生b没有任何关系，可能都发生，也可能都不发生，也可能只发生一个，就是相互独立事件。

它们的区别可以通过定义看出来：一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

1、随机事件随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子的随机试验中，用Z，Y分别表示之一次和第二次出现的点数，Z和Y可以取值6，每一点（Z，Y）表示一个基本事件，因而基本空间包含36个元素。

2、概率论四个基本概念是什么随机事件：随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，它是概率论研究的核心对象。随机事件可以分为确定性随机事件和不确定性随机事件，分别具有概率为1和0到1之间的概率。样本空间：样本空间是指一次试验中所有可能结果组成的 *** 。

3、概率论是数学的一个分支，主要研究随机现象的规律性。概率论的基本概念包括随机事件、样本空间、概率，条件概率等。随机事件是指在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。换句话说，随机事件是指在一定条件下具有不确定性的事件。随机事件可以分为确定性随机事件和不确定性随机事件。

4、随机事件：随机事件是在随机试验中可能发生也可能不发生的事件，在大量重复试验中表现出某种规律性。随机事件通常用大写字母A、B、C等表示。这是概率理论中的四个基本概念。在现实生活中，事件的概率可以归类为这四种之一。举例说明各类事件：必然事件：春天过后必定是夏天。

5、概率事件原理提供了描述概率的数学工具，其中最基本的概念是样本空间和事件的概率。样本空间是指随机试验的所有可能结果的 *** ，用Ω表示。事件是样本空间的子集，通常用大写字母A、B、C等表示。事件的概率是指该事件在随机试验中发生的可能性大小，用P(A)表示。