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什么叫事件独立,与事件互不相容的区别是什么?
1、针对的角度不同：事件独立性关注的是两个事件同时发生的可能性，即互斥事件指两者不可能同时发生；而事件互斥性关注的是两个事件是否相互影响，即相互独立事件指一个事件的发生对另一个事件发生的概率没有影响。 试验的次数不同：事件独立性通常在一次试验中考虑，而事件互斥性则在多次试验中考虑。
2、事件独立与事件互不相同的区别：针对的角度不同．前者是针对能不能同时发生 ，即两个互斥事件是指两者不可能同时发生 ；后者是针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事 件发生对 另一个事件发生的概率没有影响(注意：不是一个事件发生对另一个事件发生没有影响 )。
3、之一，关注点不同。事件的独立关注的是事件发生概率是否受其他事件影响；而事件互不相容关注的是事件能否在同一时间或条件下同时发生。换句话说，独立关注的是概率，而互不相容关注的是事件发生的可能性是否存在交集。第二，概念定义不同。
4、简单来说，这两个概念是从不同角度进行定义的。独立性是从概率的角度来描述，而互不相容则是从事件之间的关系运算上定义的。如果用汉语描述事件A、B独立，对应的数学描述是P(AB)=P(A)P(B)。同样地，事件A、B互不相容在数学上可以表述为AB=空集。
5、表示不同 互不相容：事件A和B的交集为空。相互独立：满足P(AB)=P(A)P(B)。描述范围不同 互不相容：表明事件A与事件B不可能同时发生，即若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。相互独立：描述的是概率层面，而不是事件之间。
互斥事件和独立事件是什么意思?
1、互斥事件：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可叙述为：不可能同时发生的事件。如A∩B为不可能事件，那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
2、相互独立事件是指两个或多个事件之间的发生与否互不影响，即一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生概率。例如，抛硬币出现正面或反面的结果之间是独立的，不论前一次的结果如何，下一次出现正面或反面的概率仍然相等。互斥事件 互斥事件则是指两个事件中不可能同时发生。
3、互斥事件就是这个两个事件是不可能同时存在的，而相互独立的事件，就是说这两个事件是相互独立的，但是它们也可能平时存在。联系：假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。
4、独立事件指的是两个或多个事件之间互不影响，即它们的发生与否都不会影响其他事件的概率。独立事件的韦恩图应该是两个圆圈相交的情况，如下图所示。其中，圆圈A和圆圈B分别代表两个独立事件，重叠部分表示两个事件同时发生的概率。
5、互斥事件：互斥事件指的是多个事件中，任意两个或多个事件不能同时发生。例如，购买彩票中的多个不同奖项，中奖任一奖项后不能再中其他奖项，因此这些奖项的中奖事件是互斥的。互斥事件强调的是同时发生的可能性为零。 独立事件：独立事件是指多个事件中，一个事件的发生不受其他事件的影响。
独立事件为什么有交集呢
独立事件是指发生的两个事件之间没有任何关联。意思是说，一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生。换句话说，两个事件是彼此独立的。虽然这些事件之间也有交集的可能，但是交集不表示这些事件之间有任何因果关系。举个例子，假设你有两个骰子，你掷之一个骰子，结果为4。
相互独立有交集。相互独立的事件是指它们发生的概率互不影响，即一个事件发生与否不影响另一个事件发生的概率。没有交集指的是不能同时发生，独立的事件是可以同时发生的。
相互独立事件的 *** 关系：A∩B=，就是A和B没有交集，互不相干。相互独立事件的概率关系表达： 事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件没有明确的相交与互斥关系。
事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。
相互独立事件（independentevents)：事件a（或b）是否发生对事件b（a）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。设A，B是试验E的两个事件，若P(A)0，可以定义P(B∣A)，一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)。
什么是独立事件?
1、独立事件是指两个或多个事件之间没有相互影响或相互依赖的关系，即这些事件的发生是各自独立的。判断两个事件是否为独立事件，需要满足以下两个条件：每个事件的发生不受其他事件的影响。即，事件A的发生不会影响事件B的发生，反之亦然。每个事件的概率不受其他事件的影响。
2、独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
3、事件A不影响事件B发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用 *** 的概念解释即 *** 之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
4、独立事件是指发生的两个事件之间没有任何关联。意思是说，一个事件的发生不会影响到另一个事件的发生。换句话说，两个事件是彼此独立的。虽然这些事件之间也有交集的可能，但是交集不表示这些事件之间有任何因果关系。举个例子，假设你有两个骰子，你掷之一个骰子，结果为4。
什么是“独立事件”?
1、独立事件：事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。
2、事件A不影响事件B发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用 *** 的概念解释即 *** 之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
3、独立事件是指两个或多个事件之间没有相互影响或相互依赖的关系，即这些事件的发生是各自独立的。判断两个事件是否为独立事件，需要满足以下两个条件：每个事件的发生不受其他事件的影响。即，事件A的发生不会影响事件B的发生，反之亦然。每个事件的概率不受其他事件的影响。
