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事件A与事件B相互独立的充要条件是?
1、事件独立的概念：设A ， B是两个事件，如果满足P ( AB )= P ( A ) P ( B )，则称事件A与事件B相互独立，简称独立。例袋中有2个红球，2个白球。二人依次不放回地各取一个球。
2、两个事件A和B独立的充分必要条件是它们积事件的概率等于各自概率的乘积，即p(AB)=P(A)P(B)。这一条件意味着事件A的发生与否不会影响事件B发生的概率，反之亦然。独立事件的一个直观理解是，两事件之间不存在相互影响，它们的发生与否是彼此独立的。
3、事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。
4、假设有事件A和事件B，这两个事件相互独立的充要条件是P（AB）=P（A）P（B）。
5、证明事件A与B是否独立，通常采用P(A∩B)=P(A)P(B)这一公式。若P(A∩B)等于P(A)P(B)，则可确定A与B相互独立；反之，若不相等，则A与B不相互独立。换句话说，P(A∩B)=P(A)P(B)的成立是A与B相互独立的充要条件。
6、三个事件相互独立的充要条件：P(AB)=P(A)P(B)，P(AC)=P(A)P(C)，P(BC)=P(B)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。随机事件简介如下：随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。
相互独立的两个事件如何画图表示?
相互独立的事件A，B，如果用韦恩图（ *** 思想）表示如下图：矩形内表示一个 *** ，包括两个事件，A与B相互独立，没有交集，说明A与B相互分离，所以画法如上所示。韦恩图又叫文氏图、Venn图、温氏图、维恩图、范氏图，是在所谓的 *** 论数学分支中，在不太严格的意义下用以表示 *** 的一种草图。
画图的话，就是把一个整体，分成两部分，这两部分就是互斥事件。独立事件满足的条件是两件事不同时发生。画图可以这样，把一个整体的图形，分成3部分，或4部分，其中任意两个部分，就是独立的。第二个图事件A和事件B相互独立，事件A和事件C相互独立，事件B与事件C也相互独立。
当P(A1)，P(A2)，...，P(Ai)，... 都不为零时，事件交集A1A..Ai...的概率不是零就可以了，也就是交集不是空集。
具体画图表示如下：先画等边三角形的之一条直线。再画出等边三角形的第二条直线。最后连接第三条直线，形成一个等边三角形。连接图上的各个点，图中用虚线表示，在连接的交点栽最后一棵树即可。
B=P(YZ)=P(Y-Z0)，设Y1=Y-Z，因为Y~N(2，2)，Z~N(3，7)，故-Z~N(-3，7)，而且YZ独立，所以Y1=Y-Z=Y+(-Z)~N(-1，9)。
联立上面三个不等式，利用线性规划，就可以画出来了！然后概率就等于阴影面积和总面积之比！懂了吗？抱歉，没有图。我相信你能画出来的啦。
两个事件相互独立什么意思
相互独立与互斥是两个不同的概念。互斥意味着两个事件不能同时发生，而相互独立则意味着它们可以同时发生，且发生与否互不影响。 如果事件A与B相互独立，那么通常情况下，事件A与B的任何组合，包括与自身或与对方的组合，也都是相互独立的。
相互独立是指两个或多个事件之间是相互独立的，也就是说，一个事件的发生不影响另外一个事件的发生。相互独立：意思就是A和B两个事件，当你选择其中一个的时候，对另一个是有影响的，比如：你选择了A，那么你肯定就不可以选择B了，当然，你选择了B就肯定不能选择A。
两两独立是指一组事件中任何一个事件的发生都不会影响另一个事件发生的概率，相互独立是指一组事件中任何几个事件的发生都不会影响另一个事件发生的概率。相互独立包括了两两独立，但一般比两两独立的要求高很多。独立在数学中应用广泛，包括线性代数中的向量独立、概率论中的独立、公理系统的独立等。
相互独立 直观上：A、B两个事件互相没有影响，A发不发生不影响B发不发生，B发不发生也不影响A发不发生。但是这种说法往往不太严谨，因为让人觉得互相不影响的事没准还有影响，只是没发现罢了。数学上：就是用概率定义的。
ab相互独立有交集吗
1、事件A和事件B相互独立，那么事件A和事件B之间可能存在交集，同时也可以不存在交集，对于事件P(A)和P(B)不为1也不为0 那么独立的A和B一定有交集。如果一个为全集一个为空集，那么两者就不存在交集。
2、互不相容：事件A和B的交集为空。相互独立：满足P(AB)=P(A)P(B)。描述范围不同 互不相容：表明事件A与事件B不可能同时发生，即若事件A发生，事件B就不发生或者事件B发生，事件A就不发生。相互独立：描述的是概率层面，而不是事件之间。
3、相互独立的事件A，B，如果用韦恩图（ *** 思想）表示如下图：矩形内表示一个 *** ，包括两个事件，A与B相互独立，没有交集，说明A与B相互分离，所以画法如上所示。韦恩图又叫文氏图、Venn图、温氏图、维恩图、范氏图，是在所谓的 *** 论数学分支中，在不太严格的意义下用以表示 *** 的一种草图。
事件a和事件b相互独立吗?
事件A和事件B相互独立，因此它们的联合概率可以按照如下公式计算：P(AB)=P(A)P(B)将题目中给出的概率值带入上述公式，可以得到：P(AB)=0.5\times 0.6=0.3 即事件A和事件B同时发生的概率为0.3。
事件A不影响事件B的发生，称这两个事件独立，记为P(AB)=P(A)P(B)。所谓独立事件就是某事件发生的概率与其它任何事件都无关，用 *** 的概念解释即 *** 之内所有事件发生的可能性范围互不相交。设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。
事件独立性定义：如果事件A和事件B相互不影响，即事件A的发生或不发生与事件B的发生或不发生无关，则称事件A和事件B是相互独立的。乘法原理：如果事件A和事件B相互独立，则它们的联合概率等于它们各自的概率的乘积。
相互独立的事件A，B，如果用韦恩图（ *** 思想）表示如下图：矩形内表示一个 *** ，包括两个事件，A与B相互独立，没有交集，说明A与B相互分离，所以画法如上所示。韦恩图又叫文氏图、Venn图、温氏图、维恩图、范氏图，是在所谓的 *** 论数学分支中，在不太严格的意义下用以表示 *** 的一种草图。
